Elipse
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Elipse
por Dan1 Ter 16 Dez 2014, 18:05
Escreva a equação da elipse que contém o ponto ( 12/5 , 12/5 ) e cujos focos são F( √7, 0 ) F₁( - √7, 0).
resposta: x²/16 + y²/9 = 1
resposta: x²/16 + y²/9 = 1
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Re: Elipse
por JOAO [ITA] Ter 16 Dez 2014, 18:16
c = V7 => a² = b² + 7 (eq1)
Como a elipse possui o eixo maior no eixo Ox, então:
x²/a² + y²/b² = 1
Fazendo (x,y) = (12/5 , 12/5), tem-se:
(12/5)².(1/a² + 1/b²) = 1 <=>
<=> [1/(b² + 7)] + [1/b²] = 25/144 <=>
b = 3 => a = 4.
Portanto: x²/16 + y²/9 = 1.
Como a elipse possui o eixo maior no eixo Ox, então:
x²/a² + y²/b² = 1
Fazendo (x,y) = (12/5 , 12/5), tem-se:
(12/5)².(1/a² + 1/b²) = 1 <=>
<=> [1/(b² + 7)] + [1/b²] = 25/144 <=>
b = 3 => a = 4.
Portanto: x²/16 + y²/9 = 1.
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