Frações com soma de Raizes

por Gabriel1027 Qui 27 Nov 2014, 20:27

Relembrando a primeira mensagem :

Já tentei racionalizar mas não da, ajudem ae:

$\frac{\sqrt{5}+\sqrt{2}}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}$

Ta pedindo a soma dos inteiros e consecutivos que sucedem e antecedem! to sem as alternativas, mas a RESPOSTA É 9 !

por Gabriel1027 Sáb 29 Nov 2014, 07:26

Desculpe perguntar, mas fui racionalizar não consegui achar o 4,44 alguém pode me ajudar ? Obrigado.

por **ivomilton** Sáb 29 Nov 2014, 07:54

Gabriel1027 escreveu:Desculpe perguntar, mas fui racionalizar não consegui achar o 4,44 alguém pode me ajudar ? Obrigado.

Bom dia, Gabriel.

Coloque no site como você fez a racionalização, para que possa ser analisada e explicada sua dificuldade.

Um abraço.

por Gabriel1027 Sáb 29 Nov 2014, 08:51

Estou fazendo a racionalização com o denominador √5 - √2, ficando assim:

$\frac{3}{7-2\sqrt{5} -2\sqrt{2}}$

Já revisei e acho que não fiz nada de errado

por **ivomilton** Sáb 29 Nov 2014, 09:02

Gabriel1027 escreveu:Estou fazendo a racionalização com o denominador √5 - √2, ficando assim:

$\frac{3}{7-2\sqrt{5} -2\sqrt{2}}$

Já revisei e acho que não fiz nada de errado

Olá, Gabriel, voltando.

Se o amigo não colocar no site os detalhes de sua resolução, não terei como lhe explicar o que está acontecendo...

Um abraço.

por Gabriel1027 Sáb 29 Nov 2014, 09:24

Desculpe, aqui esta:

$\frac{\sqrt{5}+\sqrt{2}}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}.\frac{\sqrt{5}-\sqrt{2}}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}\\\\\\\frac{5-2}{5-(\sqrt{5}.\sqrt{2})-(\sqrt{5}.\sqrt{2})+2} \\\\\\ \frac{3}{7-2(\sqrt{5}.\sqrt{2})}=\frac{3}{7-2\sqrt{5}-2\sqrt{2}}$

por Avalon Sáb 29 Nov 2014, 14:54

Gabriel1027 escreveu:Desculpe, aqui esta:

$\frac{\sqrt{5}+\sqrt{2}}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}.\frac{\sqrt{5}-\sqrt{2}}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}\\\\\\\frac{5-2}{5-(\sqrt{5}.\sqrt{2})-(\sqrt{5}.\sqrt{2})+2} \\\\\\ \frac{3}{7-2(\sqrt{5}.\sqrt{2})}=\frac{3}{7-2\sqrt{5}-2\sqrt{2}}$

Quando o denominador é uma soma de raízes, se multiplica com a subtração delas.
Raiz de 10 não é igual a 2√5

por **ivomilton** Sáb 29 Nov 2014, 18:55

Gabriel1027 escreveu:Desculpe, aqui esta:

$\frac{\sqrt{5}+\sqrt{2}}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}.\frac{\sqrt{5}-\sqrt{2}}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}\\\\\\\frac{5-2}{5-(\sqrt{5}.\sqrt{2})-(\sqrt{5}.\sqrt{2})+2} \\\\\\ \frac{3}{7-2(\sqrt{5}.\sqrt{2})}=\frac{3}{7-2\sqrt{5}-2\sqrt{2}}$

Boa noite,

Entendi: o amigo procurou racionalizar o numerador, quando o certo seria racionalizar o denominador.

Você multiplicou ambos os termos da fração dada por √5-√2 quando deveria tê-los multiplicado por √5+√2.

Assim fazendo, iria converter o denominador dado (√5+√2) em um número no número racional 3 (=5-2).

Espero tê-lo esclarecido.

Um abraço.