Soma de frações
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Soma de frações
por MarcosNaval2015 Dom 11 maio 2014, 10:20
A soma de todas as frações irredutíveis da forma A/ 2005 com A inteiro e 0< A/2005<2005 é igual a:
Resposta:3216020000.
Resposta:3216020000.
MarcosNaval2015- Padawan
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Re: Soma de frações
por Elcioschin Dom 11 maio 2014, 10:57
2005 = 5.201 ---> 5 e 401 são primos
0 < A/2005 < 2005 ----> 0 < A < 2005²
A soma total vale 1/2005 + 2/2005 + ....... + 2004²/2005 ---> PA com razão 1/2005
Somas proibidas:
a) 5/2005, 10/2005, .... PA com razão r = 5/2005 = 1/401
b) 401/2005, 802/2005, ..... outra PA com r' = 1/5
Calcule a soma da PA total e das PAs proibidas e subtraia do total
0 < A/2005 < 2005 ----> 0 < A < 2005²
A soma total vale 1/2005 + 2/2005 + ....... + 2004²/2005 ---> PA com razão 1/2005
Somas proibidas:
a) 5/2005, 10/2005, .... PA com razão r = 5/2005 = 1/401
b) 401/2005, 802/2005, ..... outra PA com r' = 1/5
Calcule a soma da PA total e das PAs proibidas e subtraia do total
Elcioschin- Grande Mestre
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