Juros Compostos

Antônio fez os dois investimentos seguintes, em que ambos pagam juros compostos de 3% ao mês. 

I. Três depósitos mensais, consecutivos e iguais a R$ 2.000,00; o primeiro foi feito no dia 1.º/3/2009.
II. Dois depósitos mensais, consecutivos e iguais a R$ 3.000,00; o primeiro foi feito no dia 1.º/3/2009.

Considerando que M1 e M2 sejam, respectivamente, os montantes das aplicações I e II na data do terceiro
depósito correspondente ao investimento I, assinale a opção correta.

Gabarito: M2-M1=90,90

Renner Williams escreveu:Antônio fez os dois investimentos seguintes, em que ambos pagam juros compostos de 3% ao mês. 

I. Três depósitos mensais, consecutivos e iguais a R$ 2.000,00; o primeiro foi feito no dia 1.º/3/2009.
II. Dois depósitos mensais, consecutivos e iguais a R$ 3.000,00; o primeiro foi feito no dia 1.º/3/2009.

Considerando que M1 e M2 sejam, respectivamente, os montantes das aplicações I e II na data do terceiro
depósito correspondente ao investimento I, assinale a opção correta.

Gabarito: M2-M1=90,90

Ola.




-D1-----D2-----D3

1/3----1/4----1/5

---------------M1
---------------M2

M1 = 2000*1,03^2 + 2000*1,03 + 2000 = 6181,80

M2 = 3000*1,03^2 + 3000*1,03 = 6272,70

M2 - M1 = 6272,70 - 6181,80 = 90,90---->resposta


Um abraço.

Jota-r, pode explicar, por favor, por que os expoentes diminuem e as frações relacionadas aos depósitos (D1--D2--D3)?

Renner Williams escreveu:Jota-r, pode explicar, por favor, por que os expoentes diminuem e as frações relacionadas aos depósitos (D1--D2--D3)?

Olá, Renner.


Seguindo o que diz o enunciado temos:

M1 e M2 são os montantes dos depósitos na data do terceiro depósito correspondente ao investimento I,
feito no 1º dia 1/5. 

Como, em matemática financeira, só podemos comparar valores que estejam em uma mesma data focal, temos 
que capitalizar os depósitos conforme segue:

Depósitos de 2.000:

O D1 é feito no dia 1/3-----para chegar em 1/5 faltam 2 meses. Eis o porque do expodente 2;

O D2 é feito no dia 1/4-----para chegar em 1/5 falta 1 mes. Eis o porque do expodente 1;

O D3 é feito no dia 1/5-----para chegar em 1/5 falta 0 mes. Eis o porque do expodente 0;

Obs.: para entender a segunda e a terceira contas, acima, lembre-se que 2000*1,03^1 = 2000*1,03 e 
2000*1,03^0 = 2000*1 = 2000.

Depósitos de 3.000:

O D1 é feito no dia 1/3-----para chegar no dia a 1/5 faltam 2 meses.Eis o porque do expodente 2;

O D2 é feito no dia 1/4-----para chegar no dia a 1/5 falta 1 mes.Eis o porque do expodente 1.


Espero que tenha entendido. Se continuar com dúvuda, pode perguntar o quanto for preciso.


Um abraço.

Entendi.

Valeu.