Triângulo Isósceles

O triângulo ABC é isósceles com ^B = ^C e  = 20º. Os pontos D e E são formados em AC e AB respectivamente, de modo que C^BD = 50º e B^CE = 40º. A medida do ângulo B^DE é igual a:

a) 10º
b) 20º
c) 30º
d) 40º
e) 50º

Gabarito: A
Eu estou encontrando 30º [alternativa C], mas não confere com o gabarito (que erra raramente). 

Fiz assim: 
As cevianas formam 90º (triângulo de ângulos 50º e 40º) e BÊC = 60º. Sendo T o ponto de encontro das cevianas, os triângulos DTC e BTC são congruentes; assim, o segmento BT = DT. Como ET é altura e, simultaneamente, mediana (BT = DT) o triângulo BED é isósceles, sendo BE e ED os lados iguais. Como E^BD = 30º (80-50), o ângulo pedido também medirá 30º.

Mestre, o ângulo CÊD não deveria ser 60º? No triângulo BEC o lado BC está oposto ao ângulo de 60º, sendo que BC = DE. Assim, o ângulo que enxerga o lado DE (DÊC) também deve medir 60º. Não seria isso?

Não , veja que no triâng.  BEC , o âng. de 60 está oposto aos ângs. de 80 e 40.
Guten Nacht , bis morgen.