Triangulo Isosceles
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Triangulo Isosceles
por Ronaldo Miguel Sex 16 Jun 2017, 23:27
Num triangulo isosceles a base BC mede 12cm e a altura AH mede 8cm. Calcule a medida do raio da circunferencia inscrita neste triangulo. Resposta: 3cm.
* O Esboco seria muito LEgal..
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Ronaldo Miguel- Mestre Jedi
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Re: Triangulo Isosceles
por igorrudolf Sex 16 Jun 2017, 23:36
Oi Ronaldo,
Segue a figura
Como o triângulo é isósceles, a altura divide a base em 2 segmentos de mesma medida: 6cm
A área do triângulo é dada por: B.h / 2 → 12*8/2 → 48 cm²
Por pitágoras em qualquer um dos dois triângulos retângulos: x² = 8² + 6² → x = 10 cm
A área do triângulo pode ser escrita em função do raio da circunferência inscrita:
A = (r/2) (AB+BC+AC) → A = (r/2) (10+10+12) → A = 16r
Mas A = 48 cm², logo 16r = 48 → r = 3 cm
Segue a figura
Como o triângulo é isósceles, a altura divide a base em 2 segmentos de mesma medida: 6cm
A área do triângulo é dada por: B.h / 2 → 12*8/2 → 48 cm²
Por pitágoras em qualquer um dos dois triângulos retângulos: x² = 8² + 6² → x = 10 cm
A área do triângulo pode ser escrita em função do raio da circunferência inscrita:
A = (r/2) (AB+BC+AC) → A = (r/2) (10+10+12) → A = 16r
Mas A = 48 cm², logo 16r = 48 → r = 3 cm
igorrudolf- Jedi
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