Triangulo isosceles

ABCD é um quadrado e ABE é um triângulo isósceles de base AB, interno ao quadrado.




Se o ângulo BÊC mede 90°, a medida do ângulo ABE é igual a:

gab:

I) O segmento BE parte do vértice B do quadrado ABCD;
II) O segmento CE parte do vértice C que é consecutivo do vértice B do quadrado ABCD;
III) BE e CE são perpendiculares e então podemos concluir que estão nas retas suportes das diagonais do quadrado ABCD, logo med(ABE) = 45 graus.

Demonstração:
I) Desenhe EP paralelo ao lado AB com P em BC;
II) Desenhe ES (que é a altura do triângulo isósceles) paralelo a BC com S em AB; 
III) Formou-se assim o retângulo ESBP e disso conclui-se que EP = metade do lado do quadrado ABCD.
IV) No triângulo retângulo BEC, EP é altura e mede a metade da hipotenusa (lado do quadrado) e conclui-se que  EP é também mediana do triângulo retângulo.
V) De (IV) decorre que CP = PB e então o retângulo ESBP é um quadrado com lados medindo a metade dos lados do quadrado ABCD.
VI) EB é diagonal do quadrado ESBP e então decorre que med(ABE) = 45 graus.

Olá, estarei postando o que eu pensei em foto, caso não entenda meus garranchos, basta falar e eu buscarei explicar melhor ^^

OBS: bem proximo ao quadrado, fiz que X=θ, mas depois usei x como um dos catetos do triângulo, perdoe-me, só vi agora que postei a foto, mas está avisado xD
Além disso, "l'' é o próprio lado do quadrado.

Obrigada pelas perspectivas