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Considere o campo vetorial

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PiR2 :: Matemática :: Iniciação ao Cálculo

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Considere o campo vetorial

por vinicius paiva duarte Sex 21 Nov 2014, 18:36

1º Considere o campo vetorial F: R³===> R³ dada por F(x, y, z)=Li+Mj+NK onde L(x, y, z)=y+z, M(x, y, z)=xy e N(x, y, z)=x+z

a) Determine o divergente de F

b) Determine o rotacional de F

vinicius paiva duarte: Recebeu o sabre de luz; Mensagens : 111
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Localização : Fortaleza

Re: Considere o campo vetorial

por Jader Sex 21 Nov 2014, 22:38

$F(x,y,z)=(y+z)i+(xy)j+(x+z)k$

$Div(F)=\frac{\partial }{\partial x}(y+z)+\frac{\partial }{\partial y}(xy)+\frac{\partial }{\partial z}(x+z)=0+x+1$

$\Rightarrow Div(F)=x+1$

$Rot(F)=\begin{vmatrix} i & j &k \\ \frac{\partial }{\partial x}&\frac{\partial }{\partial y} &\frac{\partial }{\partial z} \\ y+z& xy &x+z \end{vmatrix}=(y-1)k$

Jader: Matador; Mensagens : 989
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