Questão de colisão!

 A esfera A, de massa 2 kg e velocidade 10 m/s, colide com outra B de 1 kg, que se encontra inicialmente em repouso. Em seguida, B colide com a parede P. Os choques entre as esferas e entre a esfera B e a parede P são perfeitamente elásticos. Despreze os atritos e o tempo de contato nos choques. A distância percorrida pela esfera A entre o primeiro e o segundo choque com a esfera B é:


Resposta: 1,6m




Como eu venho fazendo:


Consegui descobrir a velocidade de A e B depois da primeira colisão. 
Usei VaMa + VbMb = Va'Ma + Vb'Mb e o E = Vb' - Va'/ Va - Vb (Ele disse na questão que é perfeitamente elástico, então o E = 1)

Descobri com essa conta que Va' = 10/3 e Vb' =40/3

Meu problema começa daí. Na minha cabeça, como eu já sei a velocidade de Vb, eu poderia simplesmente colocar a velocidade na equação de espaço do M.R.U (S = So + Vt), descobrir o tempo que ele demorou para percorrer 4 metros e descobrir quantos metros A percorreu nesse tempo de ida. Ao fazer esse cálculo, descobri que A andou 1 metro no período que B percorreu os 4 da ida, então quando B bate na parede para voltar, a diferença entre eles é de 3 metros. NIsso, pensei em igualar as 2 equações (já que eles irão se chocar), descobrir o tempo que demoraram para se chocarem e depois, com o tempo, descobrir o quanto A andou nesse tempo e somar com o 1 metro que eu havia descoberto. Fiz isso e obtive 1/3 de metro...  1/3 de metro + 1 metro não dá 1,6 metro, logo, não bate com o resultado. Não sei o que estou fazendo de errado e não sei o por quê não poderia ser feito assim. Alguém poderia, por favor, me ajudar? 

Obrigada! =)

Seu raciocínio está perfeito. Você errou em contas

V'a = 10/3 s ---> V'b = 40/3 s

Seja t' o tempo que B chega na parede ---> 4 = (40/3).t' ---> t' = 0, 3 s

Neste mesmo tempo A anda ---> dA = V'a.t' ---> dA = (10/3).0,3 ---> dA = 1 m

Tampo t para se chocarem novamente --> V'a.t + V'b.t = 3 --> (10/3).t + (40/3).t = 3 --> t = 0,18 s 

Neste mesmo tempo A anda ---> d'A = (1/0/3).0,18 ---> d'A = 0,6 m

Espaço total percorrido por A ---> T = dA + d'A ---> T =  1 m + 0,6 m ---> T = 1,6 m

Poxa! É verdade! Fui rever minhas contas e vi meu erro...  Muito obrigada. De verdade. =)