Combinatória
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Combinatória
por jvdbosa Qua 05 Nov 2014, 14:36
Claude Shannon criou a Teoria da Informação para medir a quantidade de informação em uma mensagem. Um dos conceitos mais celebrados da Teoria da Informação é o de entropia, que mede exatamente essa quantidade de informação. Por exemplo, a Língua Inglesa tem entropia de cerca de 1,1 bit por caractere. Vamos supor que essa entropia seja a mesma para a Língua Portuguesa.
Como um caractere é um byte, que corresponde a 8 bits, um arquivo .txt com um texto em Português é tipicamente compactado pelos melhores algoritmos para 1,1/8 de seu tamanho.
a) Considerando um tweet como uma sequência de 140 caracteres, cada um dos quais tendo 256 possibilidades (letras, números, símbolos, etc), encontre a ordem de grandeza da quantidade M de tweets que podem ser feitos, ou seja, n tal que 10^(n-1) ≤ M < 10^n.
b) A grande maioria dos tweets do item a não tem significado. Uma aplicação de entropia é calcular a quantidade de tweets que fazem algum sentido em Português. Ele pode ser estimado por 2 elevado à entropia total, que é 140 vezes a entropia por caractere. Estime a ordem de grandeza da quantidade de tweets que fazem algum sentido em Português.
Obs: Log(2) = 0,301
Edit: Não sei a resposta e não possui alternativas.
Obrigado
Como um caractere é um byte, que corresponde a 8 bits, um arquivo .txt com um texto em Português é tipicamente compactado pelos melhores algoritmos para 1,1/8 de seu tamanho.
a) Considerando um tweet como uma sequência de 140 caracteres, cada um dos quais tendo 256 possibilidades (letras, números, símbolos, etc), encontre a ordem de grandeza da quantidade M de tweets que podem ser feitos, ou seja, n tal que 10^(n-1) ≤ M < 10^n.
b) A grande maioria dos tweets do item a não tem significado. Uma aplicação de entropia é calcular a quantidade de tweets que fazem algum sentido em Português. Ele pode ser estimado por 2 elevado à entropia total, que é 140 vezes a entropia por caractere. Estime a ordem de grandeza da quantidade de tweets que fazem algum sentido em Português.
Obs: Log(2) = 0,301
Edit: Não sei a resposta e não possui alternativas.
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Re: Combinatória
por jvdbosa Qua 19 Nov 2014, 18:43
up
Talvez eu deva mudar meu tópico para alguma área mais avançada. Vi que aqui a área do fórum é "Matemática Nível Médio" mas esse exercício está mais para "Matemática Nível Avançado".
Moderadores, poderiam transferir para uma área mais adequada? Ou está correto deixar aqui?
Obrigado
Talvez eu deva mudar meu tópico para alguma área mais avançada. Vi que aqui a área do fórum é "Matemática Nível Médio" mas esse exercício está mais para "Matemática Nível Avançado".
Moderadores, poderiam transferir para uma área mais adequada? Ou está correto deixar aqui?
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