IME Cordas

por MuriloTri Ter 28 Out 2014, 17:01

8. Um pescador desenvolveu um método original de medir o peso dos peixes pescados. Ele utiliza uma vara com uma linha de 2 m de comprimento e um freqüencimetro. Ao pescar um peixe, ele “percute” a linha na posição da figura e mede a freqüência do som produzido. O pescador quer selecionar uma linha adequada, de modo que para um peixe de peso 10 N ele obtenha uma freqüência fundamental de 50 Hz. Determine a massa (em gramas) da linha que deve ser utilizada para obter o resultado desejado.

´

Spoiler:

por **Thálisson C** Ter 28 Out 2014, 18:23

comprimento de onda no modo fundamental:

$\frac{\lambda}{2} = l \;\; \rightarrow \;\; \lambda = 2l\;\; \rightarrow \;\; \lambda = 4\;m$

velocidade:

$V = \lambda \times f \;\; \rightarrow \;\; V= 4 \times 50 = 200\; m/s$

se gostares de fórmula pode-se aplicar diretamente, sendo n =1 ( primeiro harmônico) --> $f = \frac{nV}{2l}$ , dá o mesmo resultado.

aplicação da equação de taylor:

$V^{2} = \frac{T}{\mu } \;\; \rightarrow \;\; 4 \times 10^{4} = \frac{TL}{m}\;\; \\ \\\rightarrow \;\; m = \frac{20}{4 \times 10^{4}}\;\;\rightarrow \;\; m = 5 \times 10^{-4}\; kg \;\; ou \;\; 5 \times 10^{-1}\; g$

por MuriloTri Ter 28 Out 2014, 20:43

Valeu!

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