Na próxima figura ABCD é um quadrilátero de á
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Na próxima figura ABCD é um quadrilátero de á
por FISMAQUI Qua 08 Out 2014, 11:30
Na próxima figura ABCD é um quadrilátero de área 200cm² e D, E, F, G são pontos médios. Determine a área sombreada.
FISMAQUI- Mestre Jedi
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Re: Na próxima figura ABCD é um quadrilátero de á
por CarlosArguilar Qui 20 Nov 2014, 14:05
HF = GE = BD/2
GF = EH = AC/2
Essas igualdades são válidas pois ligando pontos médios de um triângulo obtemos a sua base média que vale metade do lado que não está "tocando" e é paralelo a este. É só olhar para os triângulos BDC e ABD.
[ABD]+[CBD]= 200
[AEG]= [ABD]/4
[CHF]= [CDB]/4
[AEG]+[CHF]= 50
[ABC]+[ACD] = 200
[EBH]= [ABC]/4
[GFD]= [ACD]/4
[EBH]+[GDF] = 50
[ABCD] - ([AEG]+[HCF]+[EBH]+[GFD]) = [EHDF]
200 - (50 + 50) = [DEHF]
[DEHF] = 100
GF = EH = AC/2
Essas igualdades são válidas pois ligando pontos médios de um triângulo obtemos a sua base média que vale metade do lado que não está "tocando" e é paralelo a este. É só olhar para os triângulos BDC e ABD.
[ABD]+[CBD]= 200
[AEG]= [ABD]/4
[CHF]= [CDB]/4
[AEG]+[CHF]= 50
[ABC]+[ACD] = 200
[EBH]= [ABC]/4
[GFD]= [ACD]/4
[EBH]+[GDF] = 50
[ABCD] - ([AEG]+[HCF]+[EBH]+[GFD]) = [EHDF]
200 - (50 + 50) = [DEHF]
[DEHF] = 100
CarlosArguilar- Recebeu o sabre de luz
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