(ITA - 74) Seja AB=CD no quadrilátero ABCD
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(ITA - 74) Seja AB=CD no quadrilátero ABCD
por KFC Qui 03 Dez 2020, 19:56
(ITA - 74) Seja AB=CD no quadrilátero ABCD, mostrado na figura abaixo.
Então podemos garantir que:
O gabarito diz que a alternativa correta é: A.
Então podemos garantir que:
O gabarito diz que a alternativa correta é: A.
Última edição por KFC em Qui 03 Dez 2020, 20:34, editado 1 vez(es)
KFC- Iniciante
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Giovana Martins gosta desta mensagem
Re: (ITA - 74) Seja AB=CD no quadrilátero ABCD
por Giovana Martins Qui 03 Dez 2020, 20:11
Pelas regras do fórum as questões devem ser postadas em modo texto. Por favor, edite a postagem.
Por favor, leia as regras: https://pir2.forumeiros.com/Regulamentos-h26.htm
Seja bem-vindo(a).
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Giovana Martins- Grande Mestre
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Re: (ITA - 74) Seja AB=CD no quadrilátero ABCD
por Giovana Martins Qui 03 Dez 2020, 20:55
Tem certeza quanto ao enunciado? Eu tentei pela Lei dos Senos, mas como relacionar AB com o ângulo C sendo que esse ângulo não foi dado?
Talvez haja uma outra saída.
Talvez haja uma outra saída.
Giovana Martins- Grande Mestre
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Re: (ITA - 74) Seja AB=CD no quadrilátero ABCD
por Giovana Martins Qui 03 Dez 2020, 21:05
Dei uma pesquisada aqui e aparentemente tem um erro no enunciado.
Veja nesta prova (questão 11): https://alunoarretado.files.wordpress.com/2010/04/ita-mat-74.pdf
Pela Lei dos Senos:
AC/sen(δ)=CD/sen(γ) (triângulo ADC)
Logo: CD=[ACsen(γ)]/sen(δ)
AC/sen(β)=BC/sen(α) (triângulo ABC)
Logo: BC=[ACsen(α)]/sen(β)
Para BC=CD: sen(α)/sen(β)=sen(γ)/sen(δ) ou sen(γ)/sen(δ)=sen(α)/sen(β)
Veja nesta prova (questão 11): https://alunoarretado.files.wordpress.com/2010/04/ita-mat-74.pdf
Pela Lei dos Senos:
AC/sen(δ)=CD/sen(γ) (triângulo ADC)
Logo: CD=[ACsen(γ)]/sen(δ)
AC/sen(β)=BC/sen(α) (triângulo ABC)
Logo: BC=[ACsen(α)]/sen(β)
Para BC=CD: sen(α)/sen(β)=sen(γ)/sen(δ) ou sen(γ)/sen(δ)=sen(α)/sen(β)
Giovana Martins- Grande Mestre
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