Geometria Analítica.V

por idelbrando Ter 30 Set 2014, 19:02

Na ilustração a seguir temos a circunferência com equação x²+y²+6x+8y=75 e a reta passando pela origem e pelo centro da circunferência. Determine o ponto da circunferência mais distante do centro e indique a distância.

Resposta:

por **Elcioschin** Ter 30 Set 2014, 22:43

Suu problema tem erro de digitação: todos os pontos da circunfrência são equidistantes do centro.

Acho que o correto seria dizer ... mais distante da origem .....

Fatorando ---> Centro C(-3, -4) e raio R = 10

Equação da reta ---> y = (4/3).x

Substitua y na equação da circunferência e ache as corrdenadas do ponto P de encontro dela com a reta

Calcule a distância OP

por idelbrando Qua 01 Out 2014, 10:51

Elcioschin escreveu:Suu problema tem erro de digitação: todos os pontos da circunfrência são equidistantes do centro.

Acho que o correto seria dizer ... mais distante da origem .....

Fatorando ---> Centro C(-3, -4) e raio R = 10

Equação da reta ---> y = (4/3).x

Substitua y na equação da circunferência e ache as corrdenadas do ponto P de encontro dela com a reta

Calcule a distância OP

Bom dia Elcioschin.

Olha cara cheguei ao seguinte:
(x+3)²+(4x/3+4)²=100

x²+6x+9+16x²/9+32x²/3+16=100
logo:
9x²+54x+16x²+96x-675=0
25x²+150x-675=0%25
x²+6x-27=0
x'=-9 e x''=3
Yv=-144/4=-36
Logo sei que distância Dpr=√ (x-x0)²+(y-y0)², sei ~~quais são os postos~~ qual é o ponto do centro da circunferência ~~C(x0,y0)~~, todavia não sei como calcular o ponto de encontro da reta com a circunferência. Teria como demonstrar?

Agradeço desde já.

Corrigi alguns erros evidentes na pergunta.
Agradeço desde já.
Abraços.

por idelbrando Qui 02 Out 2014, 08:18

idelbrando escreveu:Na ilustração a seguir temos a circunferência com equação x²+y²+6x+8y=75 e a reta passando pela origem e pelo centro da circunferência. Determine o ponto da circunferência mais distante ~~do centro~~ da origem e indique a distância.
Resposta:

Corrigi a questão nessa citação.