Movimento Harmônico Simples

por igormf Sex 29 Ago 2014, 22:58

Considere a possibilidade de uma plataforma horizontal vibrar verticalmente com movimento harmônico simples de freqüência igual a 5/π Hz . Neste caso, qual a maior amplitude que o movimento da plataforma pode ter para que um corpo possa se manter sobre ela sem perder o contato?

por **Euclides** Sáb 30 Ago 2014, 01:01

Imaginemos a situação como a oscilação de uma mola. Como o corpo não está solidário à mola (plataforma) deverá, na situação limite, chegar ao ponto mais alto com velocidade zero, o trabalho do peso deve anular a energia potencial elástica

Movimento Harmônico Simples Burn

$\\\frac{1}{2}kA^2-2mgA=0\;\;\to\;\;\frac{1}{2}kA=2mg\;\;\to\;\;A=\frac{4mg}{k}\;\;(1)$

agora devemos expressar a constante elástica

$\\f=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}}\;\;\to\;\;\frac{5}{\pi}=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}} \;\;\to\;\;k=100m\;\;(2)\\\\\\A=\frac{4mg}{100m}\;\;\to\;\;A=0,4m\;\;\;\;\;\underset{\smile}{o\^o}$