Geometria espacial.I

por idelbrando Seg 25 Ago 2014, 17:00

Se um cubo A tem volume 33,1% maior que o cubo B, então a área de uma das faces do cubo A excede a área de qualquer face do cubo B em:

a) 21%
b) 25, 2%
c) 17, 32%
d) 15%
e) 30%.

Gabarito:

por gusttavon Seg 25 Ago 2014, 18:07

Vca = volume do cubo a = Lca³
vcb = volume do cubo b = Lcb³

Vca/Vcb = 1,331

Lca³ / Lcb³ = 1,331

Lca / Lcb = (1,331)^(1/3)

Para ver as áreas a partir daqui basta elevar os dois lados da equação ao quadrado, pois a área do cubo é L² (onde L é o lado)

Portanto,

Lca² = Lcb² . (1,331)^(2/3)

Lca² = Lcb² . 1,21

Logo, a área da face do cubo A é 21% maior que a do B

por idelbrando Qua 27 Ago 2014, 10:23

gusttavon escreveu:Vca = volume do cubo a = Lca³
vcb = volume do cubo b = Lcb³

Vca/Vcb = 1,331

Lca³ / Lcb³ = 1,331

Lca / Lcb = (1,331)^(1/3)

Para ver as áreas a partir daqui basta elevar os dois lados da equação ao quadrado, pois a área do cubo é L² (onde L é o lado)

Portanto,

Lca² = Lcb² . (1,331)^(2/3)

Lca² = Lcb² . 1,21

Logo, a área da face do cubo A é 21% maior que a do B

Olá gusttavon.
Tenho dúvidas em como você conseguiu calcular:
Lca²=Lcb².(1,331)^(2/3)------> Lca²=Lcb².1,21, pois nem por exponencial consegui.
Como você fez?

por idelbrando Seg 15 Set 2014, 17:57

Olá pessoal.

Estou com dúvida nessa questão em um detalhe a um bom tempo, logo perguntei ao Gusttavon, mas não tive resposta. Assim teria alguem que poderia abilitar-se a responder minha dúvida em vermelho? Caso sim ficarei muito grato. Surprised