Enem custo-beneficio

Uma pizzaria oferece, no cardápio, duas opções de tamanhos e preços: 

Pizza média (6 fatias): R$ 24,00 

Pizza grande (8 fatias): R$ 32,00 

Um grupo de jovens estava prestes a decidir o tipo de pizza com melhor custo-benefício, quando um dos amigos questionou ao garçom a respeito do diâmetro de cada uma das pizzas. A informação obtida foi de que os diâmetros das pizzas média e grande eram, respectivamente, 30 cm e 40 cm. Considerando que os dois tamanhos e preços das pizzas atendem o grupo e que não haverá desperdício, iniciou-se um debate entre eles: 

Alan: A pizza grande tem melhor custo-benefício, pois a área de sua fatia é superior à área da fatia da pizza média. 

Breno: A pizza média tem melhor custo-benefício, pois, como é dividida em menos fatias, cada fatia tem uma maior quantidade de pizza. 

Cleber: As duas apresentam a mesma relação custo-benefício, já que cada fatia custa R$ 4,00, independentemente da escolha do tamanho. 

Davidson: Como a razão entre os diâmetros e os preços das pizzas é a mesma, nenhuma das pizzas tem melhor custo-benefício que a outra. 

Eric: A pizza grande possui melhor relação custo-benefício, pois, independentemente do diâmetro, ela é dividida em um número maior de fatias. 

Qual jovem apresentou o melhor argumento para a escolha da pizza? 


*A resposta dada pelo gabarito é Davidson, mas no meu raciocinio o correto é Alan. Alguem pode me ajudar por favor?

Certamente á Alan

A área é diretamente ao quadrado do diâmetro, logo NÃO pode ser a C

Eu calculei a área dos dois e dividi pelo preço que é pago, por exemplo: 

Área da pizza média = ∏ r²  = ∏ . 15² = ∏ . 225 cm²

Área da pizza grande =  ∏ . R² = ∏ . 20² = ∏ . 400 cm² 

Dividindo 225∏cm² por 24 chegamos a algo próximo de 10∏ por real gasto

Dividindo 400∏cm²  por 32 chegamos a algo próximo de 12∏ por real gasto

Logo, consumindo a pizza grande você tem um melhor custo benefício, visto que paga 1 real por 12∏, e na média 1 real por 10∏cm² 

Espero ter ajudado, aqui no meu gabarito também está o Davidson, mas eu não concordo, acredito que o Allan seja mais próximo do correto.