POLINÔMIOS
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POLINÔMIOS
por wellisson-vr@hotmail.com Seg 11 Ago 2014, 07:24
As raízes da equação algébrica x³ - 14x² + 56x - 64 =0 sabendo que elas estão em progressão geométrica. A diferença entre a maior e a menor das raízes nessa ordem é:
resposta=6
eu conseguir achar as raízes pela lógica, mas gostaria de saber como resolver algebricamente.
resposta=6
eu conseguir achar as raízes pela lógica, mas gostaria de saber como resolver algebricamente.
wellisson-vr@hotmail.com- Recebeu o sabre de luz
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Re: POLINÔMIOS
por PedroCunha Seg 11 Ago 2014, 07:49
Olá.
Sejam as raízes x/q, x e xq. Pelas relações de Girard:
(x/q)*x*xq = 64 .:. x = 4
Abaixando o grau por Briot-Ruffini:
4 | 1 - 14 56 -64
1 -10 16 0 --> x²-10x+16 = 0 --> x = (10 +- 6)/2 .:. x = 8 ou x = 2
A diferença pedida é 8-2 = 6
Att.,
Pedro
Sejam as raízes x/q, x e xq. Pelas relações de Girard:
(x/q)*x*xq = 64 .:. x = 4
Abaixando o grau por Briot-Ruffini:
4 | 1 - 14 56 -64
1 -10 16 0 --> x²-10x+16 = 0 --> x = (10 +- 6)/2 .:. x = 8 ou x = 2
A diferença pedida é 8-2 = 6
Att.,
Pedro
PedroCunha- Monitor
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