Polinômios

por Evellyn Sousa Ter 05 maio 2020, 17:24

Se 3 , 5 e -2 , são as raízes da equação 4(x-a)(x-b)(x-5)=0, o valor de a+b é:

a) 0 b)1 c)2 d)3

Tentei fazer desenvolvendo a equação , porém deu uma conta bem grande e não cheguei a resultado algum. Por se tratar de uma questão de concurso , acredito que exista uma maneira mais prática e rápida, visto que a questões devem ser resolvidas em um curto intervalo de tempo, obrigada.

por Shah mat Ter 05 maio 2020, 17:40

Para ser uma raiz, basta que (x-a)=0 ou (x-b)=0 ou (x-5)=0
Perceba que para x=5 (uma das raízes dadas) o resultado é 0
Colocando as outras raízes no lugar de x:

(3) - a = 0
a = 3

(-2) - b = 0
b = -2

Logo a + b = 1

por **Elcioschin** Ter 05 maio 2020, 18:20

Evellyn

Cuidado ao escrever: eu tinha interpretado que uma das raízes era 3,5 e outra era -2
Isto porque de cara já se sabia que 5 era uma raiz e nem precisava ser citada no enunciado.

Você deveria der deixado um espaço entra 3 e a vírgula, para não confundir com o separador decimal ,

3 , 5, -2 ---> e não 3,5 e -2