reta e plano

por PiterPaulo Sáb 19 Jul 2014, 16:27

obtenha a equação do plano que passa por P(1,2,1) e cujo traço com o plano z=0 é a reta r : y= 3x+2 e z=0

resposta: pi: 3x-y-3z+2=0

por Man Utd Qua 23 Jul 2014, 12:08

Olá

A equação geral do plano é : $\\\\ ax+by+cz+d=0$ , como a reta é 3x-y+2=0 , tiramos que $\\\\ a=3 \;\;\; ,\;\;\; b=-1 \;\;\; , \;\;\; d=2$ restando encontrar apenas "c" substitua o ponto p(1,2,1) na equação geral do plano :

$\\\\\\ 3x-y+cz+2=0 \\\\\\ 3-2+c+2=0 \\\\\\ c=-3$

daí montamos a eq. do plano :

$\\\\\\ \boxed{ \boxed{ \boxed{ \pi \;\; : \;\;3x-y-3z+2=0 }}}$

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