Soma dos algarismos
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Soma dos algarismos
por victornery29 Sáb 19 Jul 2014, 11:57
Desenvolvendo a expressão (10^10+4)^3, obteremos um número inteiro k. A soma de todos os algarismos de k é igual a:
a) 20
b) 22
c) 24
d) 26
e) 28
Alguém pode me ajudar na resolução?
a) 20
b) 22
c) 24
d) 26
e) 28
Alguém pode me ajudar na resolução?
victornery29- Mestre Jedi
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Re: Soma dos algarismos
por Elcioschin Sáb 19 Jul 2014, 12:09
Basta saber Binômio de Newton ----> (a + b)³ = 3³ + 3a²b + 3ab² + b³
(10^10 + 4)³ = (10^10)³ + 3.(10^10)².4 + 3.(10^10).4² + 4³ = 10^30 + 12.10^20 + 48.10^10 + 64
10^30 = 1 seguido de 30 zeros
12.10^20 = 12 seguido de 20 zeros
48.10^10 = 48 seguido de 10 zeros
64
Soma dos algarismos = 1 + (1 + 2) + (4 + 8 ) + (6 + 4) = 26
(10^10 + 4)³ = (10^10)³ + 3.(10^10)².4 + 3.(10^10).4² + 4³ = 10^30 + 12.10^20 + 48.10^10 + 64
10^30 = 1 seguido de 30 zeros
12.10^20 = 12 seguido de 20 zeros
48.10^10 = 48 seguido de 10 zeros
64
Soma dos algarismos = 1 + (1 + 2) + (4 + 8 ) + (6 + 4) = 26
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