Exercício de variáveis aleatórias
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Exercício de variáveis aleatórias
por natachabrites Seg 14 Jul 2014, 06:47
No passado dia 29 de marco foi dia nacional dos centros historicos. A requali cacao
urbana dos centros historicos foi um dos temas debatidos. No centro historico de
determinada cidade, ha no maximo 3 apartamentos por predio (X) e no maximo 2
automoveis por apartamento (Y ). A funcao massa de probabilidade conjunta e dada
por
Sabe-se que FY (1) = 0,7 e fX(2) = 0,4
Determine A, B e C
urbana dos centros historicos foi um dos temas debatidos. No centro historico de
determinada cidade, ha no maximo 3 apartamentos por predio (X) e no maximo 2
automoveis por apartamento (Y ). A funcao massa de probabilidade conjunta e dada
por
| xy | 0 | 1 | 2 |
| 1 | 0,15 | 0,08 | 0,02 |
| 2 | 0,08 | A | B |
| 3 | C | 0,23 | 0,08 |
Sabe-se que FY (1) = 0,7 e fX(2) = 0,4
Determine A, B e C
natachabrites- Iniciante
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Re: Exercício de variáveis aleatórias
por parofi Sex 25 Jul 2014, 18:34
Olá Natacha!
FY(1)=0,7 ⇔ P(Y<=1)=0,7⇔ 0,15+0,08+C+0,08+A+0,23=0,7
fX(2)=0,4⇔ P(X=2)=0,4⇔0,08+A+B=0,4
Além disso, P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)=1⇔ (0,15+0,08+0,02)+(0,08+A+B)+(C+0,23+0,08)=1. Temos, então:
A+C=0,16
A+B=0,32
A+B+C=0,36. Então: A+(0,32-A)+(0,16-A)=0,36, e daí, A=0,48-0,36=0,12.
Virá B=0,32-0,12=0,2 e C=0,16-0,12=0,04.
Um abraço.
Parofi
FY(1)=0,7 ⇔ P(Y<=1)=0,7⇔ 0,15+0,08+C+0,08+A+0,23=0,7
fX(2)=0,4⇔ P(X=2)=0,4⇔0,08+A+B=0,4
Além disso, P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)=1⇔ (0,15+0,08+0,02)+(0,08+A+B)+(C+0,23+0,08)=1. Temos, então:
A+C=0,16
A+B=0,32
A+B+C=0,36. Então: A+(0,32-A)+(0,16-A)=0,36, e daí, A=0,48-0,36=0,12.
Virá B=0,32-0,12=0,2 e C=0,16-0,12=0,04.
Um abraço.
Parofi
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