Variáveis Aleatórias Discretas

por hugobarbosademelo24 Qui 3 Nov - 10:45

Boa Tarde, se puderem me ajudar nesta questão.

1) Um homem ganha R$50,00 por cara e perde R$20,00 por coroa quando se lança uma moeda. Suponhamos que lança uma vez e retira-se se ganhar, porém se perder no primeiro lance tenta de novo. Quais são seus ganhos esperados?

Obrigado.

por **Elcioschin** Qui 3 Nov - 11:28

1ª moeda:

1.1) Deu cara ----> Ganha R$50,00 e para.
1.2) Deu coroa --> Perdeu R$20,00 e joga a 2ª vez:

2ª moeda

2.1) Deu cara ---> Ganha R$50,00 ---> Ganhou R$50,00 - R$20,00 = R$30,00

2.2) Deu cora ---> Perdeu R$20,00 --> Perdeu R$20,00 + R$20,00 = R$40,00

por hugobarbosademelo24 Qui 3 Nov - 11:53

Muito obrigado Euclides, abriu minha mente aqui. fiz pela arvore com seus dados e usei a fórmula de esperança.

C = Cara, R = Coroa

(C) = 50 [0,5] ; (R,C) = 30 [(0,5*0,5)=0,25] ; (R,R) = -40 [0,25]

Ganho | P(x)
-40 | 0,25
+30 | 0,25
+50 | 0,5
/ 1

E(x) = -40*(0,25) + 30*(0,25) + 50*(0,5)
E(x) = 22,5

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