Gráfico v x t

Boa noite, pessoal do fórum.

Não consigo resolver uma parte do exercício a seguir. Ele é do vestibular da UCS:

Um corpo executa um movimento retilíneo com velocidade (v) variando em função do tempo (t), como mostra o gráfico a seguir. No instante to = 0, o corpo encontra-se na posição xo = 10m. Considere as afirmações:
I. A aceleração do corpo, nos 10 primeiros segundos, é igual a 0,4m/s².
II. Nos 10 primeiros segundos o corpo executa um movimento retilíneo uniforme.
III. A equação horária do movimento do corpo, no sistema internacional de unidades, é x = 10 + 4t + 0,2t²
IV. No instante t = 10 segundos, o corpo estará na posição x = 70m.



Segundo o gabarito, apenas a II está errada.
Entendo que a afirmação I é correta e que a II é falsa, mas não entendi por que a afirmação III está correta (não está faltando a aceleração?) e não entendi como desenvolver a afirmação IV. Alguém pode me auxiliar?

Olá.

Como o gráfico é uma reta, pode-se afirmar que no intervalo de tempo [0s,10s], a aceleração é constante e por isso o movimento é um movimento retilíneo uniformemente variado. Tendo dito isso:

I: a = ∆v/∆t .:. a = ( 4-8 )/(0-10) .:. a = -4/-10 .:. a = 0,4 m/s²
II: O movimento é retilíneo uniformemente variado
III: Sabemos que: S = So + vo*t + a*t²/2

Do gráfico e de I tiramos que vo = 4 e a = 0,4.  Do enunciado, vemos que So = 10. Assim:

S(t) = 10 + 4t + 0,2t²

IV: Para t = 10: S(10) = 10 + 4*10 + 0,2 * 100 .:. S(10) = 10 + 40 + 20 .:. S(10) = 70m

Logo, apenas a II está errada.

Att.,
Pedro

Entendi! Obrigada.