quadrado perfeito 1
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quadrado perfeito 1
por Convidado Sáb 14 Jun 2014, 21:33
A soma de dois números é igual a um quadrado perfeito e o produto desses dois números também são iguais a um quadrado perfeito, se um desses números é o 40, qual é o outro número ?
Obrigado.
Obrigado.
Convidado- Convidado
Re: quadrado perfeito 1
por Luck Sáb 14 Jun 2014, 23:14
x + 40 = u²
40x = v²
40(u²-40) = v²
40u² - 1600 = v²
36u² - 1600 = v² -4u²
(6u+40)(6u-40) = (v+2u)(v-2u)
6u+40 = v + 2u ∴ 4u - v = -40
6u-40 = v-2u ∴ 8u -v = 40
u = 20 , v = 120
x +40 = 400 ∴ x = 360
40x = v²
40(u²-40) = v²
40u² - 1600 = v²
36u² - 1600 = v² -4u²
(6u+40)(6u-40) = (v+2u)(v-2u)
6u+40 = v + 2u ∴ 4u - v = -40
6u-40 = v-2u ∴ 8u -v = 40
u = 20 , v = 120
x +40 = 400 ∴ x = 360
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