Equação da Reta

por victornery29 Seg 09 Jun 2014, 15:27

Determine a equação da reta que é interseção dos planos.

∏1:3x+y-2z=-5
∏2:2x-y+4z=1

Obrigado! :cyclops:

por Luck Seg 09 Jun 2014, 16:55

Resolva a equação em função de uma das incógnitas e obterá a equação da reta:
z = t
3x + y = -5 + 2t
2x -y = 1 - 4t

5x = -4 -2t ∴ x = (-4/5) -(2/5)t

6x +2y = -10 + 4t
6x -3y = 3 - 12t
5y = -13 +16t
y = (-13/5) + (16/5)t

r :
x = (-4/5) -(2/5)t
y = (-13/5) + (16/5)t
z = t

verifique as contas..

por ga-amaral Seg 09 Jun 2014, 17:02

A interseção de dois planos gera uma reta, então podemos fazer o seguinte.

$Equação da Reta Gif$

Podemos somar a linha de cima e a linha de baixo

$Equação da Reta Gif$
Esta é a equação da reta de interseção.

Você pode deixar a equação da reta em função de qualquer uma das 3 variáveis, eu escolhi essa pois é a mais rápida Wink

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