Problemas com inequações-produto

OBS: caso eu tenha postado na área errada, peço que movam o tópico para a área correta.

Seja bem-vindo.
(x+4)^8 é sempre não negativo, então vc pode retirar da inequação, os expoentes ímpares em nada alteram:
(3x+1)(2-5x) > 0
fazendo o quadro de sinais vc obtém:
-1/3 < x < 2/5

obs. poste sua solução para verificar onde está seu erro..

Luck escreveu:Seja bem-vindo.
(x+4)^8 é sempre não negativo, então vc pode retirar da inequação, os expoentes ímpares em nada alteram:
(3x+1)(2-5x) > 0
fazendo o quadro de sinais vc obtém:
-1/3 < x < 2/5

obs. poste sua solução para verificar onde está seu erro..

Opa,

Minha solução:

f(x) = 3x + 1 = 0;
3x = -1;
x = -1/3;

g(x) = 2 - 5x = 0;
-5x = -2;
5x = 2;
x = 2/5;

h(x) = x + 4 = 0;
x = -4;

Não consegui fazer o quadro-produto aqui, então espero que você consiga entender minha resposta. =)

No mais, valeu pela ajuda. Agora vou poder resolver outros problemas parecidos que também não estava conseguindo fazer. =)


EDIT (para não criar outro tópico):


Tentando resolver um exercício semelhante, me deparei com o seguinte problema:

A inequação: (x + 6)^7 * (6x - 2)^4 * (4x - 5)^10 < ou = 0;

Meu resultado para f(x), g(x) e h(x) foram -6, 2/6 e 5/4, respectivamente. Com isso, minha solução ficou:

S = {x é real | x < ou = -6 ou  2/6 < ou = x < ou = 5/4}

Porém, a solução do gabarito é:

S = {x é real | x < ou = -6 ou  x = 2/6 ou x = 5/4}

Por que x = 2/6 ou x = 5/4, visto que há um intervalo aceito para a solução entre estes números?


Até!

Veja:
--------------(-1/3)--------(2/5)---------
f(x)-----(-)-----|----(+)-----|----+)----
g(x)-----(+)----|----(+)-----|----(-)----
f(x).g(x)--(-)---|----(+)-----|----(-)----

-1/3 < x < 2/5
faça o mesmo para resolver a outra questão.

ps. para postar outra questão crie outro tópico, leia o regulamento:
 https://pir2.forumeiros.com/Regulamentos-h26.htm
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