Função - (U.F-Uberlândia)

por Kelly Cavalcante Lobão Dom 04 maio 2014, 17:59

Boa tarde!

(U.F Uberlândia) As funções f e g são dadas por f(x)= 3x+1 e g(x)= $\frac{4}{5}x+a$ . Sabendo-se que f(1)-g(1)= 2/3. O valor de $f\left ( \frac{1}{3} \right )+3g(0)$ é igual a:

${\color{Red} a)\frac{48}{5}}$
$b)-\frac{48}{5}$
$c)\frac {5}{48}$
$d)-\frac {5}{48}$
$e)\frac {28}{5}$

Eu comecei resolvendo f(1)-g(1)=2/3 na equação dada para encontrar o a em g(x)= (4/5)x + a, encontrei a = -38/15
Mas estou errando (ou o gabarito está errado) na hora de encontrar o valor de f(1/3) + 3 g(0)!
O valor que eu acho nem está dentre as opções, na verdade está mais com valor positivo, eu encontrei com a soma: ${\color{Blue} -\frac {28}{5}}$

Se preciso for, eu posso colocar minha resolução passo a passo aqui para que me mostrem onde estou errando, já fiz e refiz esta questão 3 x e não consigo enxergar o erro!

por saulocoaster Dom 04 maio 2014, 18:15

Calculando f(1) e g(1), temos:
$f(1)=3+1=4$
$g(1)=\frac{4}{5}+a$
Como $f(1)-g(1)=\frac{2}{3}$ , então:
$4 - \frac{4}{5}-a=\frac{2}{3}$
Resolvendo...
$a=\frac{38}{15}$

Logo, $f(\frac{1}{3})+3g(0)=2+a=2+3(\frac{38}{15})=\frac{48}{5}$

por Kelly Cavalcante Lobão Dom 04 maio 2014, 18:21

saulocoaster escreveu:Calculando f(1) e g(1), temos:
$f(1)=3+1=4$
$g(1)=\frac{4}{5}+a$
Como $f(1)-g(1)=\frac{2}{3}$ , então:
$4 - \frac{4}{5}-a=\frac{2}{3}$
Resolvendo...
$a=\frac{38}{15}$

Logo, $f(\frac{1}{3})+3g(0)=2+a=2+3(\frac{38}{15})=\frac{48}{5}$

Meu deus, esqueci de uma coisa básica! Trocar os sinais! Muito obrigada!

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