Determine o angulo

por lucasdemirand Sex 18 Abr 2014, 12:43

Olá amigos do forum, estou com dificuldade para realizar o seguinte exercicio, quem puder ajudar. Grato desde já
Determine o angulo alfa, para o qual a tração é a menor possivel ( a) No cabo BC
b) simultaneamente nos dois cabos.

segue a imagem do exercicio
Determine o angulo 10258058_666238190077870_252974393674329307_n

Determine o angulo 10258058_666238190077870_252974393674329307_n

resposta alfa = 35 na letra a
e na letra B alfa = 55

por **Elcioschin** Sex 18 Abr 2014, 22:27

T(AC).cos55º = T(BC).cosα

T.(AC).sen55º + T(BC).senα = 500

Tente agora fazer as contas: lembre-se que para um ângulo do 1º quadrante 0 =< sen =< 1

por Marco.9712 Dom 20 Abr 2014, 14:23

Olá Elcioschin,

Há um tempo já tinha tentando fazer este problema e chegado nestas duas equações, que é decompor as forças nas coordenadas cartesianas, entretanto ainda não entendi como determinar o ângulo para o qual a tração é menor possível...

por **Elcioschin** Dom 20 Abr 2014, 19:16

Mostre os seus cálculos.

por Marco.9712 Dom 20 Abr 2014, 19:51

Não tenho cálculos, fico nas equações que você postou anteriormente, que é decompor as trações e a força de 500N em x e y.

T(AC).cos55º = T(BC).cosα
T.(AC).sen55º + T(BC).senα = 500

Não consigo sair desse ponto, pois não entendo a condição em relação determinar o ângulo alfa para a tração ser menor possível Sad

por **Elcioschin** Dom 20 Abr 2014, 19:58

Então você nem tentou ????

Desculpe-me, mas não vou fazer a s contas para você.
Basta resolver o sistema de duas equações e duas incógnitas (matéria do Ensino Fundamental) e calcular T(BC) em função de alfa e TAC em função de alfa

Depois é aplicar domínio de sen(alfa) e calcular as trações

por Marco.9712 Dom 20 Abr 2014, 20:36

Agora basicamente entendi o que deveria fazer, não estava conseguindo pois não tinha entendido que tinha que deixar as trações em função do ângulo, e estava pensando em dois equações com três incógnitas (trações e ângulo).

Entretanto, ainda não achei a resposta. Fico com isto:

$TBC = \frac{500}{(1,43cos\alpha +sen\alpha) }$

$TAC = \frac{500cos\alpha}{0,82cos\alpha +0,57sen\alpha }$

por SuiRLeo01 Seg 21 Abr 2014, 00:07

alguem pode me explicar porque T(AC).cos55º = T(BC).cosα ?

por Marco.9712 Seg 21 Abr 2014, 12:42

SuiRLeo01 escreveu:alguem pode me explicar porque T(AC).cos55º = T(BC).cosα ?

Decomposição das duas trações em y.
Como o sistema está em equilíbrio, somatório das forças na coordenada y é igual a zero.
T(AC) forma ângulo de 55º com y e T(BC) forma ângulo de alfa com y.