Questão de Análise Combinatória

por GercinoNogueira Qui 27 Fev 2014, 22:10

Não consigo fazer a questão abaixo:

Dispondo dos algarismos 0,1,2,3,4,5 e 6, determine a quantidade de números pares de três algarismos distintos que podemos formar.

Resposta: 105

Por favor, ajudem-me.

por **Elcioschin** Qui 27 Fev 2014, 22:29

São 7 algarismos

Na casa das unidades pode ser 0, 2, 4, 6.

a) Terminando por 2, 4, 6

Na casa das centenas não pode ser o 0 nem o algarismo das unidades: são 5 possibilidades.

Na casa das dezenas não pode ser nem o das unidades nem o das centenas: são 5 possibilidades

Total deste caso = 3.5.5 = 75

b) Terminando por 0

Na casa das centenas não pode ser igual ao das unidades: 6 possibilidades

Na casa das dezenas não pode ser nem o das unidades nem o das centenas: são 5 possibilidades

Total deste caso = 6.5 = 30

Total geral = 75 + 30 = 105