subconjunto

Quantos subconjuntos de A=[ 1.2,3,4,5,6,7,8,] contem exatamente dois números impares e dois números pares

a) 16
b) 18
c) 21
d) 24
e) 36


resp. letra e)

Obrigado

13 ----> 24, 26, 28, 46, 48, 68 ----> 6 subconjuntos
15 ----> idem
17 ----> idem
35 ----> idem
37 ----> idem
57 ----> idem

Total = 36 subconjuntos

professor Elciochin me desculpe, mas eu nã o entendi muito bem esta explicação
sobre o problema do subconjunto será que o senhor poderia explicar melhor?


obrigado

Agora compreendi a questão...

Sr. Ary o que o mestre Elcio quis dizer, pelo menos foi o que entendi, é o seguinte:

{1, 3, 2, 4}, {1, 3, 2, 6}, {1, 3, 2, 8}, {1, 3, 4, 6}, {1, 3, 4, 8}, {1, 3, 6, 8} --> 6 subconjuntos
{1, 5, 2, 4}, {1, 5, 2, 6}, {1, 5, 2, 8}, {1, 5, 4, 6}, {1, 5, 4, 8}, {1, 5, 6, 8} --> 6 subconjuntos
{1, 7, 2, 4}, {1, 7, 2, 6}, {1, 7, 2, 8}, {1, 7, 4, 6}, {1, 7, 4, 8}, {1, 7, 6, 8} --> 6 subconjuntos
{3, 5, 2, 4}, {3, 5, 2, 6}, {3, 5, 2, 8}, {3, 5, 4, 6}, {3, 5, 4, 8}, {3, 5, 6, 8} --> 6 subconjuntos
{3, 7, 2, 4}, {3, 7, 2, 6}, {3, 7, 2, 8}, {3, 7, 4, 6}, {3, 7, 4, 8}, {3, 7, 6, 8} --> 6 subconjuntos
{5, 7, 2, 4}, {5, 7, 2, 6}, {5, 7, 2, 8}, {5, 7, 4, 6}, {5, 7, 4, 8}, {5, 7, 6, 8} --> 6 subconjuntos
Somando todos os Subconjuntos teremos 36 = 6x6 Subconjuntos.

OBS.: Perceba que a ordem dos elementos em um conjunto não altera o conjunto! Não é verdade?

Espero que tenha conseguido esclarecer sua dúvida!

Forte abraço,

Aryleudo (Ary).

Ary Silva

O Aryleudo, esclareceu muito bem a minha solução resumida, mostrando os 36 casos.

Vou resolver agora usando fórmula de combinação:

Temos 4 ímpares para serem combinados 2 a 2 ----> C(4, 2) = 6

Idem para os 4 pares ----> C(4, 2) = 6

Total de combinações = 6*6 = 36

Obrigado pelasexplicações mestre Elcio e Aryleudo, as minhas dúvidas foram muito
bem esclarecidas. uma boa sorte a voces.