Seja B um subconjunto de A.

– Seja B um subconjunto de A. Se{ (0,3),(1,4),(2,5)} c(pertence) (AXB) e o número de elementos de A X B é 18, tem-se que o número de elementos de
Seja B um subconjunto de A.
a) A é 3 c) A é 9
b) A é 6 d) B é 6

temos:

S = { (0,3), (1,4), (2,5) } E AxB

n(AxB) = 18

por S temos:

A = { 0, 1, 2 }

B = { 3, 4, 5 }

se AxB tem 18 elementos e A tem 3 elementos então B deve ter 6 elementos.

assim:

A = { 0, 1, 2, 3, 4, 5 }

logo: n(A) = 6

Não intendi muito bem :s
como tu tem certezá de que a tem 3 elementos.
se AxB tem 18 elementos e A tem 3 elementos então B deve ter 6 elementos.

assim:

A = { 0, 1, 2, 3, 4, 5 }

logo: n(A) = 6

é se é b que tem 6 elementos por que o a que está como 6 elemento :S
me explica melhor pois não intendi

Sim, n(A) = 6, porém n(B) = 3 e não 6.

B é subconjunto de A, então n(B) <= n(A).

Só ocorreu uma distração ao explicar, mas o raciocínio (ao meu ver) está correto.

acho que entendi , B e um sub conjunto de A , se A é 3 e B é 3
se B e um sub conjunto então pertence a A , então 3+3=6
está correto? :s

Não... A possuí 6 elementos (destes, 3 pertencem também ao conjunto B).

n(A)=6
n(B)=3 X
=======
AXB=18

AXB é um conjunto de pares ordenados, por isso nós multiplicamos a qtde de elementos de A pela de B

Veja que a ''quantidade'' de elementos dos conjuntos é represetada por um número natural... sabe-se que AxB=18. Se fatorar 18 e procurar os seus divisores, verás que as formas de se obter 18 através de uma multiplicação são as seguintes:

18 x 1=18
9 x 2 =18
6 x 3 =18

Sabemos que o conjunto S está contido em A cartesiano B, evidenciando os elementos pertencentes a A e os pertencentes a B, vemos que B tem 3 e olhando as possibilidades que temos, só nos resta o 6 para A.

Veja que o mestre José Carlos fez algo bem mais simples. Disse ele que por S pode-se concluir que:

A = { 0, 1, 2 } ---> 3 elementos

B = { 3, 4, 5 } ---> 3 elementos

Por estes dois conjuntos podemos ver que nenhum elemento de A está contido em B, acrescentando todos os elementos de B em A (já que a questão diz que B está contido em A) vemos que A fica com seis elementos.

Sim, exatamente, só houve um erro na frase: se AxB tem 18 elementos e A tem 3 elementos então B deve ter 6 elementos.