(U.F.RN-83) - gráfico

R: letra e.

Olá,

temos: f(x) = 1 + sen 2x

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x ............ 2x .......... sen 2x ....... 1 + sen 2x
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0 ............. 0 ............. 0 .............. 1

pi/6 ......... pi/3 .......... \/3 /2 .........1 + \/3 /2

pi/4 ......... pi/2 ............ 1 .............. 2

pi/3 .......... 2*pi/6 ........ \/3 /2 ....... 1 + \/3 /2

pi/2 .......... pi ............... 0 ............ 1
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observando também que sendo x E [0, pi/2 ] => 2x E [ 0, pi ], neste intervalo o valor da função é sempre positivo.

logo: item e

Um abraço.

olá José Carlos,

Eu acho mais rápido, para um teste de múltipla escolha, pensar da seguinte forma:

Considere e mentalize a curva da função y=sen(x). Ela sai de zero, cresce, decresce e passa novamente por zero em x=pi.
Se multiplicamos por 2 o argumento (2x), dobramos a frequência da função, logo, o período reduz-se à metade.
Então, a exploração que a função y₁=sen(x) faz de zero a pi, a função y₂=sen(2x) faz de zero a pi/2.
Agora, ao fazer y₂+1 estamos elevando toda a função y₂ em uma unidade --> basta subir o gráfico em uma unidade.

Olhando as alternativas:
(a) = sen(2x)
(b) = -sen(2x)
(c) e (d) = estão defasadas 90º. São, respectivamente cos(2x) e -cos(2x)
(e) = sen(2x) + 1 ............ é esta!!!!

Olá Claudio,

Você tem toda razão, em um teste o tempo vale ouro. Muito boa sua explicação, obrigado.


Um abraço.