(CMB-2002)
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(CMB-2002)
por Papiro Insano Sex 31 Jan 2014, 11:04
Um número tem dois algarismos, dividindo-os pela soma dos algarismos resulta em 4. O produto dos algarismos adicionado a 52 é igual ao próprio número escrito na ordem inversa. Qual é a diferença entre os algarismos deste número?
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Papiro Insano- Jedi
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Re: (CMB-2002)
por ChaosLander Sex 31 Jan 2014, 14:47
Como ele naum falou a base creio q seja Decimal:
a.b<48
ab10/a+b=4
ab10=4a + 4b
10a + b = 4a + 4b
6a = 3b
2a = b
Logo b é o dobro de a.
E como a.b = ba10-52 → b > 5
Entaum podemos afirmar que a = 4 e b = 8.
4*8=84-52
10*4+8=4*4+4*8
Logo a diferença será 8-4=4
a.b<48
ab10/a+b=4
ab10=4a + 4b
10a + b = 4a + 4b
6a = 3b
2a = b
Logo b é o dobro de a.
E como a.b = ba10-52 → b > 5
Entaum podemos afirmar que a = 4 e b = 8.
4*8=84-52
10*4+8=4*4+4*8
Logo a diferença será 8-4=4
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Re: (CMB-2002)
por ChaosLander Sex 31 Jan 2014, 18:35
a.b < 48 pq se for maior que 48 o resultado será de 3 algarismos o que contraria a igualdade:
a.b + 52 = ba10
48+52=100, 3 algarismos
b > 5 pq se b for menor que 5 na igualdade a.b = ba10-52 o valor será negativo, e como 5 naum tem uma metade inteira fica como maior que 5.
a.b + 52 = ba10
48+52=100, 3 algarismos
b > 5 pq se b for menor que 5 na igualdade a.b = ba10-52 o valor será negativo, e como 5 naum tem uma metade inteira fica como maior que 5.
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Re: (CMB-2002)
por Papiro Insano Sáb 01 Fev 2014, 17:26
Mas com essas condições a poderia ser 3 e b poderia ser 6!
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Re: (CMB-2002)
por ChaosLander Sáb 01 Fev 2014, 17:38
Naum cara, lembra da condição:
a*b=ba - 52
4*8=32=84-52
mas 3*6=18≠63-52
a*b=ba - 52
4*8=32=84-52
mas 3*6=18≠63-52
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Re: (CMB-2002)
por Elcioschin Sáb 01 Fev 2014, 18:29
Convenção de escrita:
Quando for produto ----> a.b
Quando for decimal ---> ab ou ba
1) ab/(a + b) = 4 ----> (10.a + b)/(a + b) = 4 ----> b = 2.a
2) a.b + 52 = ba ----> a.b + 52 = 10.b + a ----> a.(2.a) + 52 = 10.(2.a) + a ---> 2a² - 21a + 52 = 0
Raízes ---> a = 6,5 (Não serve) e a = 4 ----> b = 8 ---> N = 48
Quando for produto ----> a.b
Quando for decimal ---> ab ou ba
1) ab/(a + b) = 4 ----> (10.a + b)/(a + b) = 4 ----> b = 2.a
2) a.b + 52 = ba ----> a.b + 52 = 10.b + a ----> a.(2.a) + 52 = 10.(2.a) + a ---> 2a² - 21a + 52 = 0
Raízes ---> a = 6,5 (Não serve) e a = 4 ----> b = 8 ---> N = 48
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