(Dúvida na Resolução) - Troca de Calor

por chrls 23/4/2010, 1:59 pm

Olá ,

Bem galera.. eu aprendi vendo em uma vídeo aula que uma "forma" mais fácil de resolver exercícios de troca de calor, é:

$\120dpi Qcedido = Qrecebido$

Para calor sensível:

$\120dpi m.c.(\theta inicial-\theta final) = m.c.(\theta final-\theta inicial)$

Resolvi várias questões desse modo, por exemplo:

Misturando-se 1,5kg de água a 85°C com 3,0kg de água a 10°C, obtém-se 4,5kg de água à temperatura, em °C, de: (cagua = 1cal/g.°C)

Por esse método:

Como 85°C cede, então:

$\120dpi 1500.1.(85-\theta final) = 3000.1.(\theta final-10)$

$\120dpi \theta final = 35 C$

Até ai tudo bem, enquanto as questões eram sobre calor sensível, resolvi todas desse jeito.. porém quando envolveu calor latente eu não consegui... A questão é essa:

(ITA) Inicialmente 48g de gelo a 0ºC são colocados num calorímetro de alumínio de 2,0g, também a 0ºC. Em seguida,
75g de água a 80ºC são despejados dentro desse recipiente. Calcule a temperatura final do conjunto.
Dados: calor latente do gelo Lg = 80cal/g, calor específico da água cH2O = 1,0cal g^(–1)ºC^(–1), calor específico do
alumínio cAl = 0,22cal g^(–1) ºC^(–1).

Seguindo a lógica do que eu tinha aprendido:

$Magua.Cagua.(\theta i-\theta f) = Mg.Lg + Mal.Cal.(\theta f-\theta i)$

$75.1.(80-\theta f) = 48.80 + 2.0,22(\theta f-0)$

$\theta f = 28.63C$

Porém, o gabarito é: 17,5ºC

Significa então que por esse método não dá pra resolver com calor latente?

Desculpa pela pergunta, pode parecer "boba"... mas não tive isso no 2 grau :/

Obrigado.

por **Euclides** 23/4/2010, 2:28 pm

Olá chrls !

O princípio envolvido é a Conservação da Energia. Se temos um sistema fechado (adiabático) como é um calorímetro ideal, ocorrem trocas de calor entre os corpos, mas a energia se conserva, de modo que a soma dos calores cedidos tem de ser igual à soma dos calores recebidos. Como em Calorimetria usualmente designamos calor recebido com um sinal positivo e calor cedido com um sinal negativo, o princípio é geralmente escrito como:

$\150dpi Q_{recebido}+Q_{cedido}=0$

nessa questão onde está a sua dúvida, certamente vale o princípio da conservação da energia. Em questões desse tipo é mais seguro, inicialmente, verificar se a temperatura final estará acima de zero ou será zero. Isto porque de cara podemos não saber se o gelo derrete todo ou não.

O gelo precisará de $Q=mL\to Q=48\times 80 \to 3840\,cal$ para derreter todo.

A água se chegasse a zero grau teria fornecido $Q=mc\Delta t\to Q=75\times -80 \to -6000\,cal$ . Isso nos mostra que a temperatura final será mesmo acima de zero.

Agora precisamos identificar com cuidado as fases do processo:

1) o gelo derrete todo $Q=mL\to +3840\,cal$

2) a água do gelo derretido agora se aquece $Q=mc\Delta t\to Q=48.1.(t-0)$ . Você esqueceu desta etapa.

3) o calorímetro se aquece $Q=mc\Delta t\to Q=2.0,22.(t-0)$

4) a água colocada esfria $Q=mc\Delta t\to Q=80.1.(t-80)$

Agora vai dar tudo certo.

por **aryleudo** 23/4/2010, 2:34 pm

Pelo que estou percebendo você só trabalhou com questões onde o calorímetro é ideal, ou seja não há trocas de calor da substância com o calorímetro. Já nessa questão do ITA, em particular, o calorímetro não é ideal. Portanto, o calorímetro também recebe ou perde calor. Compreende?

Você quando armou as contas até considerou que o calorímetro não era ideal, mas não lembro de considerar que o "gelo a 0°C" se derretei totalmente se transformando em "água a 0°C" (Calor Latente). Porém não parou por aí. A "água a 0°C" continua recebendo calor. Acredito que isso foi seu deslise!

por thiago.basto 21/6/2010, 1:33 pm

montadas essas equações, basta somar todas e igualar a zero, correto ?

por **Euclides** 21/6/2010, 1:47 pm

Sim Thiago, numa troca de calor em ambiente termicamente isolado:

$\large \sum_{i=1}^{n}Q_i=0$

por mhcaf 1/5/2013, 10:03 pm

Perfeito

por vitorluiz02 6/12/2016, 1:34 pm

Galera, alguem poderia me ajudar com essa questão? Eu entendi todo o processo mas nao entendo como deduzir que o gelo irá derreter.. Ora, o calor nao poderia ir em maior parte para o calorimetro fazendo o gelo nao derreter? Qual o meu erro? Obrigado!

por **Elcioschin** 6/12/2016, 7:51 pm

Basta fazer duas continhas simples

Calor fornecido pela água para chegar a 0 ºC ---> Qa = 75.1.80 ---> Qa = 6 000 cal

Calor recebido para derreter todo o gelo virando água a 0 ºC:

Qg = 48.80 ---> Qg = 3 840 cal

Como Qa > Qg ainda existe muito calor para a água proveniente do gelo (e o calorímetro) aumentar sua temperatura.

Conclusão: todo o gelo virou água