Teoria dos Números - Divisibilidade
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Teoria dos Números - Divisibilidade
Quantos números inteiros positivos n existem tais que n + 3 divide n² +7?
Re: Teoria dos Números - Divisibilidade
n² + 7
------- = k ----> k inteiro positivo
n + 3
I) Se n é par ---> (n² + 7) é ímpar ----> (n + 3) é ímpar
II) Se n é ímpar ---> (n² + 7) é par ----> (n + 3) é par
As possibilidades são bem maiores no caso II ----> Facilmente se encontra duas soluções: n = 1 e n = 5
------- = k ----> k inteiro positivo
n + 3
I) Se n é par ---> (n² + 7) é ímpar ----> (n + 3) é ímpar
II) Se n é ímpar ---> (n² + 7) é par ----> (n + 3) é par
As possibilidades são bem maiores no caso II ----> Facilmente se encontra duas soluções: n = 1 e n = 5
Elcioschin- Grande Mestre
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