Identidade
2 participantes
PiR2 :: Matemática :: Trigonometria
Página 1 de 1
Identidade
por Gabriel EFOMM12345 Ter 24 Dez 2013, 18:02
Dado senxcosx = 1/3,calcule:
W = (sen^4x + cos^4x)/(sen^6x + cos^6x)
W = (sen^4x + cos^4x)/(sen^6x + cos^6x)
- Spoiler:
- 7/6
Gabriel EFOMM12345- Jedi
- Mensagens : 250
Data de inscrição : 04/03/2013
Idade : 29
Localização : juiz de fora - MG
Re: Identidade
por PedroCunha Qua 25 Dez 2013, 23:38
Veja:
senxcosx = 1/3
sen²xcos²x = 1/9
Agora:
sen²x + cos²x =1
(sen²x + cos²x)² = 1
sen^4x + 2*sen²xcos²x + cos^4x = 1
sen^4x + cos^4x = 1 - 2/9
sen^4x + cos^4x = 7/9
Ainda:
(sen²x + cos²x)³ = 1³
sen^6x + 3*sen^4xcos²x + 3sen²x*cos^4x + cos^6x = 1
sen^6x + cos^6x = 1 - 3*(sen^4xcos^2x + sen^2xcos^4x)
sen^6x + cos^6x =1 - 3 *(sen^2xcos^2x * (sen^2x + cos^2x)
sen^6x + cos^6x = 1 -3 *(1/9 * 1)
sen^6x + cos^6x = 1 - 1/3
sen^6x + cos^6x = 2/3
Encontrando w:
w = (7/9)/(2/3)
w = 21/18
w = 7/6
Att.,
Pedro
senxcosx = 1/3
sen²xcos²x = 1/9
Agora:
sen²x + cos²x =1
(sen²x + cos²x)² = 1
sen^4x + 2*sen²xcos²x + cos^4x = 1
sen^4x + cos^4x = 1 - 2/9
sen^4x + cos^4x = 7/9
Ainda:
(sen²x + cos²x)³ = 1³
sen^6x + 3*sen^4xcos²x + 3sen²x*cos^4x + cos^6x = 1
sen^6x + cos^6x = 1 - 3*(sen^4xcos^2x + sen^2xcos^4x)
sen^6x + cos^6x =1 - 3 *(sen^2xcos^2x * (sen^2x + cos^2x)
sen^6x + cos^6x = 1 -3 *(1/9 * 1)
sen^6x + cos^6x = 1 - 1/3
sen^6x + cos^6x = 2/3
Encontrando w:
w = (7/9)/(2/3)
w = 21/18
w = 7/6
Att.,
Pedro
PedroCunha- Monitor
- Mensagens : 4639
Data de inscrição : 13/05/2013
Idade : 27
Localização : Viçosa, MG, Brasil
PiR2 :: Matemática :: Trigonometria
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos|
|
|
