Segmentos Proporcionais

por Papiro Insano Qua 18 Dez 2013, 10:43

1- Os segmentos AB = 6 cm e CD = 8 cm são respectivamente proporcionais aos segmentos MN e PQ, tais que MN + PQ= 21 cm. Calcular o valor da diferença entre PQ e MN, respectivamente.

gabarito:
1- 3 cm

por PedroCunha Qua 18 Dez 2013, 11:26

O enunciado não informa qual o tipo de proporcionalidade. Pelo gabarito, vemos que a situação é:

6/MN = 8/PQ
6PQ = 8MN
MN = 3PQ/4

Substituindo:

MN + PQ = 21
3PQ/4 + PQ = 21 --> M.M.C. = 4
3PQ + 4PQ = 21 * 4
7PQ = 21 * 4
PQ = 12

Encontrando MN:

MN = 3 * PQ/4
MN = 9

PQ - MN = 3cm

Att.,
Pedro