Geometria Espacial Prismas Iezzi Volume Unico

por ReplayBr Qui 05 Dez 2013, 12:37

Em relação ao exercício anterior, determine o valor de x para cada item, se a diagonal:
a) da face do cubo mede 4*sqt(2) cm;
b) de umas das faces da maior área mede sqt(65) cm
c) de umas das faces de menor área mede 2cm.

Exercicio anterior:
Resposta do exercício anterior:
a) (x-1)*sqt(3)=D
b) d= x*sqt(14)

Geometria Espacial Prismas Iezzi Volume Unico Duvida2

Geometria Espacial Prismas Iezzi Volume Unico Duvida2

por **Elcioschin** Qui 05 Dez 2013, 19:21

a) d = (x - 1).√2 ---> 4.√2 = (x - 1).√2 ----> x - 1 = 4 ---> x = 5

b) D² = (2x)² + (3x)² ----> D² = 13x² ----> D = x.√13 ----> √65 = x.√13 ---> x = √(65/13) ----> x = √5

c) d² = x² + (2x)² ----> Complete

por ReplayBr Sex 06 Dez 2013, 09:53

Referente a questão c. Substituindo Raiz de 5 em X obtive:
D=5

Quanto as respostas oficiais do gabarito:
a)5
b) $\sqrt{5}$
c) $\frac{\sqrt{7}-1}{2} cm$

por **Elcioschin** Sex 06 Dez 2013, 12:40

Eu interpretei errado o item a: considerei a diagonal do cubo e o correto é diagonal da face do cubo. Vou editar minha mensagem

Isto teria sido evitado se você tivesse obedecido a Regra XI do fórum e postado o gabarito: eu teria percebido meu erro e corrigido!

Geometria Espacial Prismas Iezzi Volume Unico 20iyupz

Geometria Espacial Prismas Iezzi Volume Unico 20iyupz

Por favor leia as Regras do fórum (no alto desta página) e siga-as nas próximas postagens.

por ReplayBr Ter 10 Dez 2013, 09:26

Até o momento que o post foi publicado não havia respostas, só consegui depois de procurar muito na internet, mas é isso ai, valeu pela ajuda.

por Gisele Lustoza Seg 18 maio 2020, 15:41

Vocês conseguiram chegar na resposta do item c? Porque eu não consigo de maneira alguma.

por **Rory Gilmore** Seg 18 maio 2020, 16:04

Item C:
4 = x² + 4x²
5x² = 4
x² = 4/5
x = 2√5/5 cm.

por Gisele Lustoza Seg 18 maio 2020, 16:08

Rory Gilmore escreveu:Item C:
4 = x² + 4x²
5x² = 4
x² = 4/5
x = 2√5/5 cm.

Mas a face de menor área não seria a do cubo de lado (x - 1). E o gabarito é (√7 - 1)/2 . Desde já agradeço

por **Elcioschin** Seg 18 maio 2020, 16:35

Gisele

... se a diagonal

c) de uma das faces de menor área mede 2 cm

Não pode se tratar de uma diagonal da face do cubo, pois todas as faces do cubo tem a mesma área (assim, no cubo não existe uma face de menor área)

Só pode ser uma das faces de menor área do paralelepípedo. Existem duas destas faces menores e elas tem arestas x e 2.x

Conclusão: a colega Rory Gilmore calculou certo e o gabarito está errado

por Gisele Lustoza Seg 18 maio 2020, 16:41

Elcioschin escreveu:Gisele

... se a diagonal

c) de uma das faces de menor área mede 2 cm

Não pode se tratar de uma diagonal da face do cubo, pois todas as faces do cubo tem a mesma área (assim, no cubo não existe uma face de menor área)

Só pode ser uma das faces de menor área do paralelepípedo. Existem duas destas faces menores e elas tem arestas x e 2.x

Conclusão: a colega Rory Gilmore calculou certo e o gabarito está errado

Tudo bem, eu entendi que era a menor área comparando as faces do cubo e do paralelepípedo. Porém do mesmo jeito não consegui chegar ao gabarito.
De qualquer forma, obrigada