Função + divisão diretamente proporcional

(UNIFACS) Certo dia, um posto de saúde foi procurado por um total de 24 homens e 36 mulheres com o objetivo específico de receberem as vacinas X e Y e, como o posto dispunha de apenas 45 doses da vacina X e 55 doses da Y, nem todos conseguiram receber as doses das duas vacinas.
- todos tomaram, pelo menos, uma das vacinas ou X ou Y;
- ninguém tomou mais de uma dose da mesma vacina;
- o número total de doses aplicadas ás mulheres e aos homens foi diretamente proporcional a 24 e 36, respectivamente.
Com base nessas informações, é correto afirmar que o número de
01) homens que tomou apenas um tipo de vacina foi igual a 12.
02) homens que tomou dois tipos de vacina foi igual a 24.
03) mulheres que tomou apenas um tipo de vacina foi igual a 12.
04) mulheres que tomou os dois tipos de vacina foi igual a 16.
05) homens e de mulheres que tomou apenas um tipo de vacina foi o mesmo.
O gabarito mostra que a resposta é a 03, mas não estou conseguindo faze-la! Então eu peço ajuda!! Desde já, muito obrigada!