Questão G.181 (+Gelson Iezzi)

E ai galera, to estudando o livro 7 da coleção Matematica Elementar e tem essa questão (G.181) que nao consigo resolver, sera que alguem ai pode da pelo menos uma luz

G181
Obter uma reta que passe por P(-4,6) e defina com os eixos coordenados um triângulo de área 6, no primeiro quadrante.

Valeu

Faça desenho do sistema xOy e plote P(-4, 6)
Por P trace uma reta que cruze o eixo y num ponto A(0, c) acima da origem e o eixo x num ponto B(d, 0) à direita da origem

Por A trace uma paralela ao eixo x até encontrar a reta que passa por P e é perpendicular a x. Seja Q(-4, c) o ponto de encontro de ambas

Área do triângulo OAB ---> S = OA.OB/2 ---->6 = c.d/2 ----> d = 12/c ----> I

Triângulos PQA e AOB são semelhantes

PQ/AQ = AO/OB ----> (6 - c)/4 = c/d ----> (6 - c)/4 = c/(12/c) ----> 3.(6 - c) = c² ----> c² + 3c - 18 = 0

Raízes c = - 6 (não serve, pois c > 0) e c = 3 ----> d = 4

Reta pedida ----> coeficiente angular = - c/d = - 3/4

y - 6 = (-3/4).(x + 4) ----> 4y - 24 = - 3x - 12 ----> 3x + 4y - 12 = 0

Nossa, muito obrigado Elcioschin, essa questão parece ser tão simples, nunca ia imaginar em fazer isso

Valeu mesmo!