Gelson iezzi B.76

por Lucas Figueira Seg 30 Out 2017, 18:07

Resolver em R₊ a equação:
x^2x-(x²+x)x^x+x³=0

Resposta: S={1,2}

por **Elcioschin** Seg 30 Out 2017, 19:04

x^2x- (x²+x).x^x+ x³ = 0

(x^x)² - (x²+x).(x^x) + x³ = 0 ---> Equação do 2º grau na variável x^x

^{∆ = b² - 4.a.c ---> ∆ = (x² + x)² - 4.1.x³ ---> ∆ = x².(x - 1)² ---}^> √∆ = x² - x

^x[sup]x= [(x² + x) + - [/sup]^{(x² - x)]/2}

1) x^x = x ---> x = 1

2) x^x = x² ---> x = 2

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