Gelson iezzi D.278 b

por Lucas Figueira Ter 31 Out 2017, 17:31

Escalonar, classificar e resolver o seguinte sistema:

Resposta: Sistema possível inderterminado (-12-13a, -11-11a,a, 5+5a)

por nadadeiro Ter 31 Out 2017, 19:21

Ele é possível porque tem infinitas soluções pois tem mais incógnitas do que equações indeterminado porque o valor de (a) pode assumir qualquer valor nos reais. Um erro bastante comum nesse tipo de questão é não completar as equações. Por exemplo, na primeira equação falta um (0t) ali, na segunda falta (0z)... se não colocar isso vai ficar errado. O que vc está errando nessa questão exatamente??
O algoritmo de escalonamento ou a classificação do sistema linear?

por Lucas Figueira Ter 31 Out 2017, 19:28

Estou errando em chegar ao resultado :/

por **petras** Ter 31 Out 2017, 21:26

No. equações menor que o número de incógnitas --> Sistema Possível e Indeterminado

\begin{vmatrix} -1& 1&-2& 0& 1 \\ 2& -1&0 &3&2\\ 1&-2 &1&-2&0 \end{vmatrix}\rightarrow Escalonando\rightarrow

\left\{\begin{matrix} -x+y-2z=1\\y-4z+3t=4 \\ -5z+t=5 \end{matrix}\right.\\ \\Fazendo\ \boxed{z=a}\rightarrow -5a+t = 5\rightarrow \ \boxed{t=5+5a}\\\\ y-4a+3(5+5a))=4\rightarrow y-4a+15+15a=4\rightarrow \boxed{y = -11-11a}\\ \\-x-11-11a-2a=1\rightarrow \boxed{x=-12-13a}

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