Trigonometria com números complexos
3 participantes
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Trigonometria com números complexos
Considere o número complexo z=cos ∏/6 + i.sen ∏/6. O valor de z^3 + z^6 + z^12 é:
(A) -i
(B) 1/2 + √3/2 i
(C) i - 2
(D) i
(E) 2i
(A) -i
(B) 1/2 + √3/2 i
(C) i - 2
(D) i
(E) 2i
Kaio Felippe Secchinato- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 125
Data de inscrição : 26/12/2012
Idade : 30
Localização : Santo Antônio de Posse
Re: Trigonometria com números complexos
z=cos(pi/6) + i.sen(pi/6).
z^3 = cos(3.pi/6) + i.sen(3.pi/6)
z^6 = cos(6.pi/6) + i.sen(6.pi/6)
z^12 = cos(12.pi/6) + i.sen(12.pi/6)
z^3 = cos(3.pi/6) + i.sen(3.pi/6)
z^6 = cos(6.pi/6) + i.sen(6.pi/6)
z^12 = cos(12.pi/6) + i.sen(12.pi/6)
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 73164
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 78
Localização : Santos/SP
Re: Trigonometria com números complexos
Pela Primeira Lei de Moivre, temos:
I) z³ = cos 3pi/6 + isen 3pi/6
z³ = i
II) z^6 = cos 6pi/6 + isen 6pi/6
z^6 = -1
III) z^{12} = cos 12pi/6 + isen 12pi/6
z^{12} = 1
IV) z³ + z^6 + z^{12} = i - 1 + i
z³ + z^6 + z^{12} = i
É isso.
Att.,
Pedro
I) z³ = cos 3pi/6 + isen 3pi/6
z³ = i
II) z^6 = cos 6pi/6 + isen 6pi/6
z^6 = -1
III) z^{12} = cos 12pi/6 + isen 12pi/6
z^{12} = 1
IV) z³ + z^6 + z^{12} = i - 1 + i
z³ + z^6 + z^{12} = i
É isso.
Att.,
Pedro
PedroCunha- Monitor
- Mensagens : 4639
Data de inscrição : 13/05/2013
Idade : 28
Localização : Viçosa, MG, Brasil
Tópicos semelhantes
» Números Complexos e trigonometria
» Números complexos + trigonometria
» Números Complexos/Trigonometria
» questão de números complexos com trigonometria
» Números complexos e trigonometria
» Números complexos + trigonometria
» Números Complexos/Trigonometria
» questão de números complexos com trigonometria
» Números complexos e trigonometria
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos