Inequação Logaritma

Luiz: Você está certo, é alternativa A

Pedro: uma pequena correção na sua solução:

Você SOMENTE pode inverter o sinal da inequação quando comparar os EXPOENTES:

(1/2)^{log_5(x+3)} > 1
(1/2)^{log_5(x+3)} > (1/2)^0
--> Inequação exponencial com base menor que 1, inverte-se o sinal da inequação
(1/2)^{log_5(x+3)}  < (1/2)^0 ----> Este sinal está errado
log_5(x+3) < 0 ----> Este sinal está certo
x + 3 < 5^0
x +3 < 1
x < -2

Muito obrigado amigos! sabia que podia contar com vocês!

Estimado Pedro.

log(x + 3) ==> C.E (x + 3) > 0.

Vc encontrou  x < -2. Correto? 

x E {-3, -4, -5, ...........}

Para x = -3, vamos substituir em (x + 3):temos: log(-3 + 3) = log0 = 0, não existe

Para x = -4, vamos substituir em (x + 3):temos: log(-4 + 3) = log-1, não exite logaritmo de um número negativo, e assim por diante.

Gráfico para encontrar  a intersecção de x <-2 e x > -3

x <-2  ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, -2,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,> x
x > -3  ,,,,,,,,,,,,,, -3,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,>x
 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,|-3 ,,,,,,,,,,,,-2|,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 

A intersecção é onde o intervalo é todo azul em ambos. O x fica o meio das duas opções. Lembre-se que em ambos o intervalo é aberto, assim: - 3 < x < - 2

Note que até agora o Luiz Sampaio (autor da mensagem) sequer se deu ao luxo de corrigir a alternativa da letra a) e muito manos agradecer pela resolução da sua dúvida