Logaritmo
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Logaritmo
por julia.rezende Seg 28 Out 2013, 16:32
Se 4^[log(2√x)] = 5^[log(4x)], então x é um número real tal que:
a) 0 < x < 32^(-1)
b) 32^(-1) =< x < 8^(-1)
c) 8^(-1) =< x < 2^(-1)
d) x >= 1
Gabarito letra C.
Como faço para resolver exercícios desse tipo, quando o log está no expoente?
a) 0 < x < 32^(-1)
b) 32^(-1) =< x < 8^(-1)
c) 8^(-1) =< x < 2^(-1)
d) x >= 1
Gabarito letra C.
Como faço para resolver exercícios desse tipo, quando o log está no expoente?
julia.rezende- Padawan
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Re: Logaritmo
por Elcioschin Seg 28 Out 2013, 22:32
4^[log(2√x)] = 5^[log(4x)]
(2^2)^[log(2√x)] = 5^[log(4x)]
2^[2.log(2√x)] = 5^[log(4x)]
2^[log(2√x)^2] = 5^[log(4x)]
2^[log(4x)] = 5^[log(4x)]
Como as bases são diferentes só existe uma possibilidade ---> 4x = 1 ---> x = 1/4 ---> Alternativa C
(2^2)^[log(2√x)] = 5^[log(4x)]
2^[2.log(2√x)] = 5^[log(4x)]
2^[log(2√x)^2] = 5^[log(4x)]
2^[log(4x)] = 5^[log(4x)]
Como as bases são diferentes só existe uma possibilidade ---> 4x = 1 ---> x = 1/4 ---> Alternativa C
Elcioschin- Grande Mestre
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