Produto Possível - Trinômio do segundo grau
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Produto Possível - Trinômio do segundo grau
Qual dos valores abaixo é possível para o produto de dois números reais cuja diferença é 8?
(A) - 18,71
(B) - 16,213
(C) - 19,27
(D) - 15,999
(E) - 17,002
(A) - 18,71
(B) - 16,213
(C) - 19,27
(D) - 15,999
(E) - 17,002
MatheusNeves- Iniciante
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Idade : 25
Localização : Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, Brasil
Re: Produto Possível - Trinômio do segundo grau
CONSIDERANDO A FÓRMULA DE BÁSKARA:
X = -B/2A ± √∆/2A
SOMA DAS RAÍZES (S) : -B/A
DIFERENÇA DAS RAÍZES (D) : √∆/A = 8
INSERINDO AS FÓRMULAS ACIMA NA FÓRMULA DE BÁSKARA:
X = S/2 ± D/2
X = S/2 ± 4
S = 2*(X ∓ 4 )
ENCAIXANDO A SOMA EM UMA EQUAÇÃO DO SEGUNDO GRAU:
X^2 - 2*(X∓4)X + P = 0 P = Produto das raízes
X^2 - 2X^2 ± 8X + P = 0
- X^2 ± 8X + P = 0
A= - 1 B= ±8 C= P
Para que as raízes sejam Reais e distintas ∆ > 0:
B^2 - 4*A*C > 0
±8^2 - 4*-1*P > 0
64 + 4P > 0
4P > - 64
P > - 16
A ÚNICA OPÇÃO QUE OBEDECE A CONDIÇÃO É A LETRA D, POIS - 15,999 > - 16
X = -B/2A ± √∆/2A
SOMA DAS RAÍZES (S) : -B/A
DIFERENÇA DAS RAÍZES (D) : √∆/A = 8
INSERINDO AS FÓRMULAS ACIMA NA FÓRMULA DE BÁSKARA:
X = S/2 ± D/2
X = S/2 ± 4
S = 2*(X ∓ 4 )
ENCAIXANDO A SOMA EM UMA EQUAÇÃO DO SEGUNDO GRAU:
X^2 - 2*(X∓4)X + P = 0 P = Produto das raízes
X^2 - 2X^2 ± 8X + P = 0
- X^2 ± 8X + P = 0
A= - 1 B= ±8 C= P
Para que as raízes sejam Reais e distintas ∆ > 0:
B^2 - 4*A*C > 0
±8^2 - 4*-1*P > 0
64 + 4P > 0
4P > - 64
P > - 16
A ÚNICA OPÇÃO QUE OBEDECE A CONDIÇÃO É A LETRA D, POIS - 15,999 > - 16
MatheusNeves- Iniciante
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