Binômio
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spawnftw- Mestre Jedi
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Re: Binômio
por Elcioschin Sex 11 Out 2013, 19:39
Dica
O conteúdo do somatório equivale ao termo de ordem k de (1/4 + 3/4)^n
O conteúdo do somatório equivale ao termo de ordem k de (1/4 + 3/4)^n
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Binômio
por Wilson Calvin Sex 11 Out 2013, 20:02
O Mestre Elcio, feriu a questão, vamos continuar.
considere (x "espaço" x.) como binômio. Com a barra é divisão
com k = 0. no Somatório ficamos com.
∑ = (n k)(1/4)^[n - k].(3/4)^k = (n 0)(1/4)^[n].(3/4)^[0] + (n 1).(1/4)^[n - 1].(3/4)^1 + ...+ (n n).(1/4)^[0].(3/4)^[n]
esse é o desenvolvimento de (1/4 + 3/4)^n
logo o somatório que acabamos de calcular vale 1.
agora vamos calcular o valor do somatório dado no exercício. Isto é, o valor máximo menos o valor mínimo.
1 - (n 0)(1/4)^[n].(3/4)^[0] = 1 - (1/4)^n
agora é só substituir esse valor na equação.
1 + (1/4)^n + 1 - (1/4)^n = 2
considere (x "espaço" x.) como binômio. Com a barra é divisão
com k = 0. no Somatório ficamos com.
∑ = (n k)(1/4)^[n - k].(3/4)^k = (n 0)(1/4)^[n].(3/4)^[0] + (n 1).(1/4)^[n - 1].(3/4)^1 + ...+ (n n).(1/4)^[0].(3/4)^[n]
esse é o desenvolvimento de (1/4 + 3/4)^n
logo o somatório que acabamos de calcular vale 1.
agora vamos calcular o valor do somatório dado no exercício. Isto é, o valor máximo menos o valor mínimo.
1 - (n 0)(1/4)^[n].(3/4)^[0] = 1 - (1/4)^n
agora é só substituir esse valor na equação.
1 + (1/4)^n + 1 - (1/4)^n = 2
Wilson Calvin- Matador
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