Pirâmide
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Pirâmide
por Gabriel Rodrigues Sex 11 Out 2013, 11:51
Calcule o volume da pirâmide quadrangular regular, sabendo que sua base é circunscrita a um círculo de 6cm de raio e que a aresta lateral mede 12 cm.
Gabarito: 288 \/2 cm³
Estou encontrando 144 \/3 cm³...
Gabarito: 288 \/2 cm³
Estou encontrando 144 \/3 cm³...
Gabriel Rodrigues- Matador
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Re: Pirâmide
por ivomilton Sex 11 Out 2013, 16:06
Boa tarde, Gabriel.Gabriel Rodrigues escreveu:Calcule o volume da pirâmide quadrangular regular, sabendo que sua base é circunscrita a um círculo de 6cm de raio e que a aresta lateral mede 12 cm.
Gabarito: 288 \/2 cm³
Estou encontrando 144 \/3 cm³...
V = (Ab * h)/3
Ab = L² = (2R)² = (2*6)² = 12² = 144 cm²
Cálculo da altura:
Al = aresta lateral
h = altura da pirâmide
Db = diagonal da base
L = lado da base quadrada
Db = L√2
(Al)² = h² + (Db/2)²
(12)² = h² + (12√2)/2
h² = 144 - (144/2) = 144 - 72 = 72
h = √72
h = 6√2 cm
Portanto, fica:
V = Ab * h = (144 cm² * 6√2 cm)/3
V = (864 cm² * √2/3 cm)/3
V = 288√2 cm³
Um abraço.
ivomilton- Membro de Honra
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Re: Pirâmide
por Gabriel Rodrigues Seg 14 Out 2013, 10:51
Ivomilton, agradeço sua resolução. Através dela, consegui ver onde eu estava errando. (estava considerando a base inscrita no círculo ao invés de circunscrita).
Abraço
Abraço
Gabriel Rodrigues- Matador
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