Esfera
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Esfera
por JessicaAraujo Qui 03 Out 2013, 18:07
Olá, podem me ajudar?
Um plano secciona uma esfera determinando um círculo de raio igual à distância m do plano ao centro da esfera. Determine a razão entre a área da seção e a área do círculo maior da esfera.
Um plano secciona uma esfera determinando um círculo de raio igual à distância m do plano ao centro da esfera. Determine a razão entre a área da seção e a área do círculo maior da esfera.
JessicaAraujo- Recebeu o sabre de luz
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Re: Esfera
por Euclides Qui 03 Out 2013, 18:28
Na figura, r=d --> R=r√2 --> r=(R√2)/2
o resto é cálculo de área do círculo.
____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
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O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
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Re: Esfera
por Elcioschin Qui 03 Out 2013, 18:33
Faça um desenho
Sejam O e A os centros da esfera e da seção e seja P um ponto de encontro da seção com a esfera
Seja R o raio da esfera e r o raio da seção e a
OA = AP = r
OP = R
No triângulo retângulo OAP ----> OP² = OA² + AP² ----> R² = r² + r² ----> R² = 2.r²
Área da seção ----> s = pi.r²
Área do círculo máximo ----> SA = pi.R² ----> S = pi(.(2.r²) ----> S = 2.(pi.r²) ----> S = 2.s ----> s/S = 1/2
Sejam O e A os centros da esfera e da seção e seja P um ponto de encontro da seção com a esfera
Seja R o raio da esfera e r o raio da seção e a
OA = AP = r
OP = R
No triângulo retângulo OAP ----> OP² = OA² + AP² ----> R² = r² + r² ----> R² = 2.r²
Área da seção ----> s = pi.r²
Área do círculo máximo ----> SA = pi.R² ----> S = pi(.(2.r²) ----> S = 2.(pi.r²) ----> S = 2.s ----> s/S = 1/2
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